二三阶行列式性质？ 三阶行列式乘三阶行列式怎么运算？

一、二三阶行列式性质？

二阶行列式，表示两向量围成的平行四边形有向面积（两向量叉乘a×b）

三阶行列式，表示空间三向量围成的平行六面体有向体积（向量混合积(a×b)·c）

n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。

二、三阶行列式乘三阶行列式怎么运算？

三个矩阵相乘时，按照顺序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，这样是对的；也可以先算BC，再算ABC，因为矩阵乘法满足结合律。

三、二三阶行列式几何意义？

二阶行列式，表示两向量围成的平行四边形有向面积（两向量叉乘a×b）

三阶行列式，表示空间三向量围成的平行六面体有向体积（向量混合积(a×b)·c）

n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。

四、三阶行列式化简？

可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0，然后按那一行（或那一列）展开。例如：作变换  r1=r1-5r2；r3=r3-3r2；r4=r4-2r2，原行列式化为

-33   0   -23   -21

8   1     6     6

-18  0   -13  -11

-11   0    -11  -9按第二列展开，得【各行提一个-1，有（-1）³，“1”在2行2列有（-1）^(2+2)】(-1)^7   *  |33   23   21|

=-|33   23   21|

18   13   11

11   11    9            

还可以通过变换使数据变得简单。

五、三阶行列式公式？

不同行不同列的积*-1的逆序数次方的和

| a b c |

| d e f | ＝(aei+bfg+cdh)-(ceg+bdi+afh)

1 g h i |

六、三阶行列式顺序？

标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。

我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。

这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。

七、三阶矩阵的行列式？

行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式.

行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.

即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和

八、三阶行列式和三阶行式？

a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 det=a1(b2·c3-b3·c2)+a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)

行列式是线性代数的基础，二三阶行列式的计算很容易掌握，可以用对角法。

二阶行列式可以计算两个二维向量（每一行或列元素为一个向量）所张成平行四边行的面积；三阶行列式可以计算对应三个向量（每一行或列元素为一个向量）所张成六面体的体积。也可以通过二三阶行列式计算二元一次方程组，三元一次方程组的解。

除了对角法之外，三阶行列式的计算还可以应用行列式的性质进行计算：行列式的值为任一行（或列）元素乘以他们的代数余子式然后作和。行列式的值等于任一行（ 或列 ）元素乘以一个常数K加到另一行（或列）所生成新的行列式的值。要灵活的使用行列式的性质，尽可能让某一行（或列）多一些零，然后展开并降阶。

除了对角法之外，三阶行列式的计算还可以应用行列式的性质进行计算：行列式的值为任一行（或列）元素乘以他们的代数余子式然后作和。行列式的值等于任一行（ 或列 ）元素乘以一个常数K加到另一行（或列）所生成新的行列式的值。

九、三阶行列式推导过程？

按《行列式展开定理》（拉氏定理），把行列式按某一行（或某一列）展开，即可把一个三阶行列式化为三个二阶行列式。如：|(a11,a12,a13)(a21,a22,a23)(a31,a32,a33)|【按第一行展开】=a11*|(a22,a23)(a32,a33)|-a12*|(a21,a23)(a31,a33)|+a13*|(a21,a22)(a31,a32)|

十、三阶行列式巧记？

这里一共是六项相加减，整理下可以这么记：

a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3 - a3·c2) + c1(a2·b3 - a3·b2)。

行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。